En matemática, una función cuadrática o función de segundo grado esta definida como:
En donde a, b y c son números reales (constantes) y a
es distinto de 0. Su gráfica es una parábola.
© El punto de
intersección del eje de simetría con la parábola se llama VÉRTICE
© Los puntos de intersección de la parábola con
el eje X, son las RAÍCES o CEROS de la función
© El punto de intersección
de la parábola con el eje Y se llama ORDENADA AL ORIGEN
© Al resultado
de la cuenta
se lo llama discriminante de la ecuación, esta operación presenta distintas posibilidades:
·
Si
tenemos dos soluciones
posibles.
·
Si
el resultado de la raíz
será 0, con lo cual la ecuación tiene
una sola solución real.
·
Si
la raíz no puede
resolverse, con lo cual la ecuación no tendrá solución real.
Gráfica de la función cuadrática
Ceros
y raíces:
Como la ecuación ax² + bx +c
= 0 posee un término de segundo grado, otro de primer grado y un
término constante, no podemos aplicar las propiedades de las ecuaciones,
entonces, para resolverla usamos la fórmula:
Acá ya obtenemos los
ceros y raíces que son los puntos por donde va a pasar la parábola por el eje
de las abscisas (x).
Punto de corte en el eje de las
ordenadas (eje de las Y)
Solo remplazamos x=0 .
Este
es el punto por donde corta el eje de las coordenadas.
Eje de simetría
El eje de simetría de una parábola es una recta vertical que
divide simétricamente a la curva; es
decir, la separa en dos partes iguales.Se
puede imaginar como un espejo que refleja la mitad de
la parábola.
Para calcularlo usaremos la siguiente formula:
Vértice
Como podemos ver en gráfico precedente, el vértice de la parábola es el punto de corte (o punto de intersección) del eje de simetría con la parábola y tiene como coordenadas.
